Задача: определить базисным и цепным способами абсолютный прирост

Средний уровень ряда в статистике

Средний уровень ряда определяет обобщенную величину абсолютных уровней. Он определяется по средней, исчисленной из значений, меняющихся во времени. Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики разные.

Средний уровень из абсолютных уровней для интервальных рядов динамики рассчитывается по формуле средней арифметической:

1. При равных интервалах используют среднюю арифметическую простую:

n — число уровней ряда.

2. При неравных интервалах используют среднюю арифметическую взвешенную:

t1,… tn — веса, длительность интервалов времени.

Средний уровень моментного ряда динамики рассчитывается по формуле:

1. С равностоящими уровнями рассчитывается по формуле средней хронологической моментного ряда:

2. С неравностоящими уровнями рассчитывается по формуле средней хронологической взвешенной:

Средний абсолютный прирост в задачах статистики

Средний абсолютный прирост определяется как среднее из абсолютных приростов за равные промежутки времени одного периода. Он рассчитывается по формулам:

1. По цепным данным об абсолютных приростах за ряд лет рассчитывают средний абсолютный прирост как среднюю арифметическую простую:

2. Средний абсолютный прирост рассчитывают через базисный абсолютный прирост в случае равных интервалов

Средний темп роста

Средний темп роста есть свободная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики.

В качестве основы и критерия правильности вычисления среднего темпа роста (снижения) применяется обобщающий показатель, который рассчитывается как произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматриваемый период. Если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то используют среднюю геометрическую.

Так как средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выражен в процентах, то для равностоящих рядов динамики расчеты по средней геометрической сводятся к вычислению средних коэффициентов роста из цепных по «цепному способу»:

Определение среднего коэффициента роста может быть упрощено, если будут ясны уровни динамического ряда. Так как произведение цепных коэффициентов роста равно базисному, то в подкоренное выражение подставляют базисный коэффициент роста.

Формула для определения среднего коэффициента роста для равностоящих рядов динамики по «базисному способу» будет такая:

Анализ средних цен 1 кг свинины в России с 2000 по 2010 годы

Методика расчетаДля расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными.Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.Абсолютный приростцепной прирост: ∆yц = yi — yi-1базисный прирост: ∆yб = yi — y1Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.Темп приростацепной темп прироста: Tпрцi = ∆yi / yi-1базисный темп прироста: Tпpб = ∆yбi / y1Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.Темп ростацепной темп роста: T pцi = y i / y i-1базисный темп роста: T pб = yбi / y 1Абсолютное значение 1% приростацепной: 1% цi = y i-1 / 100%базисный: 1% б = yб / 100%Темп наращенияВажным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала

Tн = ∆yцi / y1

При расчете используем сервис .

Цепные показатели ряда динамики.

Период	Цена 1 кг свинины	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста	Темп наращения, %
2000	58.45	100	0.58
2001	79.22	20.77	35.53	135.53	0.58	35.53
2002	80.98	1.76	2.22	102.22	0.79	3.01
2003	82.42	1.44	1.78	101.78	0.81	2.46
2004	110.47	28.05	34.03	134.03	0.82	47.99
2005	131.64	21.17	19.16	119.16	1.1	36.22
2006	142	10.36	7.87	107.87	1.32	17.72
2007	149.02	7.02	4.94	104.94	1.42	12.01
2008	189.42	40.4	27.11	127.11	1.49	69.12
2009	193.66	4.24	2.24	102.24	1.89	7.25
2010	198.35	4.69	2.42	102.42	1.94	8.02
Итого	1415.63

Цена 1 кг свинины в 2010 году составила 198.35 руб.В 2010 г. по сравнению с 2009 г. стоимость 1 кг свинины увеличилась на 4.69 руб. или на 2.42%.В 2010 г. цена 1 кг свинины составила 198.35 руб. и за прошедший период увеличилось на 4.69 руб., или на 2.42%.Максимальный прирост наблюдается в 2008 (40.4 руб.).Темп наращения показывает, что тенденция ряда убывающая, что свидетельствует о замедлении роста цен свинину.

Базисные показатели ряда динамики.

Период	Цена 1 кг свинины	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %
2000	58.45	100
2001	79.22	20.77	35.53	135.53
2002	80.98	22.53	38.55	138.55
2003	82.42	23.97	41.01	141.01
2004	110.47	52.02	89	189
2005	131.64	73.19	125.22	225.22
2006	142	83.55	142.94	242.94
2007	149.02	90.57	154.95	254.95
2008	189.42	130.97	224.07	324.07
2009	193.66	135.21	231.33	331.33
2010	198.35	139.9	239.35	339.35
Итого	1415.63

В 2010 году стоимость 1 кг свинины составила 198.35 руб. и по сравнению с 2000 г.увеличилась на 139.9 руб., или на 239.35%.Расчет средних характеристик рядов.Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровнейСредний уровень ряда динамикиСреднее значение цены 1 кг свинины с 2000 по 2010 год составило 128.69 руб.Средний темп ростаВ среднем за весь период с 2000 по 2010 рост цены 1 кг свинины составил 1.13.Средний темп приростаВ среднем каждый период стоимость свинины увеличивалась на 13%.Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.Средний абсолютный прирост

В среднем цена 1 кг свинины увеличивалась на 13.99 руб. с каждым годом.

Вернуться на методику анализ финансовой отчетности

Понимание темпов экономического роста

Economic Growthзнак равноGDP2-GDP1GDP1жчере:GDPзнак равноGRòсексек døмEсектяс ртодуст ое птяоп\ begin {align} & \ text {Economic Growth} = \ frac {\ text {GDP} _2 – \ text {GDP} _1} {\ text {GDP} _1} \\ & \ textbf {где:} \\ & \ text {GDP} = \ text {Валовой внутренний продукт нации} \\ \ end {выравнивается}Взаимодействие с другими людьмиЭкономический ростзнак равноВВП1Взаимодействие с другими людьми

Приведенная выше формула показывает, как рассчитывается темп экономического роста.

При отслеживании во времени темпы экономического роста позволяют предположить общее направление экономики страны и масштабы ее роста (или сокращения). Его также можно использовать для прогнозирования темпов экономического роста на квартал или год вперед.

Ключевые моменты

• В США и большинстве других стран темп экономического роста – это изменение валового внутреннего продукта страны.
• Темпы экономического роста отслеживаются во времени как индикатор общего направления экономики страны.
• Вообще говоря, повышенный спрос ведет к увеличению производства и более высоким темпам экономического роста.

Увеличение темпов экономического роста обычно рассматривается как положительный момент. Если экономика показывает два последовательных квартала отрицательных темпов роста, страна официально находится в рецессии . Говоря откровенно, если экономика сократится на 2% по сравнению с предыдущим годом, ее население в целом испытает сокращение доходов на 2% в этом году.

В США ВВП начал расти в марте 2009 года после выхода из Великой рецессии. С ужасающих темпов более -4%, он неуклонно рос до пика в 2014 году, при этом темпы роста составляли почти 6%. В 2018 году он составил 2,9% по сравнению с 2,2% в предыдущем году.

Данные по США рассчитываются Федеральным бюро экономического анализа ( BEA ), которое ежеквартально сообщает о ВВП и включает в себя темпы экономического роста в качестве основного показателя.

Почему экономика расширяется или сокращается

Экономическому росту может способствовать ряд факторов и событий. Чаще всего увеличение спроса на продукцию приводит к соответствующему увеличению производства. Чистый результат – больший доход.

Июль 2019

Дата, ознаменовавшая 10-й год экономического роста США, самый продолжительный в истории страны.

Технологический прогресс и разработка новых продуктов могут оказать положительное влияние на экономический рост. Увеличение спроса на внешних рынках может привести к увеличению экспортных продаж.

В любом из этих случаев приток доходов, если он достаточно большой, вызывает увеличение темпов экономического роста.

Экономический спад – это зеркальное отражение. Потребители сокращают расходы, поэтому спрос падает, а вместе с ним и производство. В худшем случае эффекты снежного кома. По мере падения производства теряются рабочие места. Спрос падает еще больше. ВВП за квартал оказался отрицательным.

Примеры темпов экономического роста

В июле 2019 года США отметили экономическую веху. Его экономика непрерывно росла с июня 2009 года, что сделало ее самым продолжительным экономическим ростом в истории страны.

В статистике же все относительно. В 2018 году экономика США выросла на 2,9%. Некоторые экономисты считают, что это число представляет собой высшую точку на некоторое время вперед. Они прогнозировали рост на 2,2% в 2019 году и дальнейшее замедление в 2020 году.

В отличие от этого, темпы экономического роста Индии упали до 5,8% в первом квартале 2019 года, что является самым низким показателем роста за пять лет. Учитывая быстрый рост страны в последние годы, было много сложностей из-за резкого спада промышленного производства и спада продаж автомобилей, которые являются факторами более низких темпов.

Тем не менее, правительственные экономисты повысили прогнозируемый рост на полный финансовый год, начавшийся 31 марта, до 7% по сравнению с предыдущим годовым ростом в 6,8%. Правительство Индии планирует стимулировать экономику с помощью налоговых льгот и новых инвестиций.

Средние значения показателей рядов динамики

Средние значения показателей рядов динамики выражают уровни и типичные значения их изменений
в определённый период времени. Прежде чем рассматривать средние значения показателей рядов динамики, разграничим
понятия интервальных и моментных рядов динамики.

Интервальные ряды динамики характеризуют значения изучаемого явления за некоторый
период времени, например, за месяц, за год, за пять лет. Моментные ряды динамики характеризуют значения
изучаемого явления в какой-то определённый момент времени, например, на начало или конец месяца, начало
или конец года и так далее. В предыдущем параграфе мы рассматривали интервальный ряд динамики и его
показатели.

Средний уровень интервального ряда динамики вычисляется путём деления суммы уровней
ряда на число уровней:

.

Пример 5. Вычислить среднегодовой объём экспорта предприятия «Х».

Решение. Вычислим средний уровень по формуле для интервального ряда динамики:

Средний уровень моментного ряда динамики, если между моментами — равные
промежутки времени, вычисляется по формуле средней хронологической:

.

Пример 6. Вычислить среднее число сотрудников предприятия «Х» на
начало года. В таблице ниже даны значения числа сотрудников на начало каждого года с 2013 по 2017 годы.

Момент	Число
1 янв. 2013	1113
1 янв. 2014	1122
1 янв. 2015	1110
1 янв. 2016	1130
1 янв. 2017	1222

Решение. Вычисляем по формуле хронологической средней:

Если между моментами ряда динамики — не равные промежутки времени, средний уровень
моментного ряда вычисляется по формуле средней хронологической взвешенной:

В этой формуле
— — уровни ряда динамики,
— — периоды
времени, например, 1 месяц, 2 месяца, 1 год, 2 года, 3 года… Все периоды времени должны выражаться в одной
и той же единице измерения (днях, месяцах, годах и др.).

Средний абсолютный прирост (снижение) выражает абсолютную величину, на которую в
среднем в каждую единицу времени в соответствующий период выросли или снизились показатели исследуемого
явления. Его вычисляют путём деления суммы цепных абсолютных приростов на число абсолютных приростов:

,

где —
число абсолютных приростов.

Если нет данных о цепных абсолютных приростах, но известны начальный и конечный уровни
ряда динамики, то средний абсолютный прирост можно вычислить через базовый абсолютный прирост по формуле

.

Пример 7. Используя данные об экспорте предприятия «Х», вычислить
среднегодовой прирост экспорта.

Решение. Вычислим интересующий нас показатель через сумму цепных абсолютных приростов:

.

Вычислим его же через базовый абсолютный прирост:

.

Как видим, получили один и тот же результат.

Средний темп роста является показателем изменения интенсивности изменения уровней ряда
динамики. Он характеризует среднюю интенсивность развития исследуемого явления, показывая, во сколько раз
в среднем в единицу времени изменились уровни ряда динамики. Средний темп роста можно выразить в
коэффициентах или процентах.

Цепной средний темп роста вычисляется по формуле среднего геометрического:

,

где n — число цепных темпов роста,

T — индивидуальные цепные темпы роста, выраженные в коэффициентах.

Если нет информации о каждом цепном темпе роста, средний темп роста можно вычислить
по формуле с использованием последнего и первого уровней ряда динамики

.

Пример 8. Вычислить средний темп роста экспорта предприятия «Х».

Решение. Вычисляем по формуле среднего геометрического:

Вычисляем по формуле с использованием последнего и первого уровней ряда динамики:

.

Получили один и тот же результат.

Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем увеличился (если
он со знаком «плюс») или уменьшился (если со знаком «минус») уровень исследуемого явления в течение
всего рассматриваемого периода. Средний темп прироста вычисляется путём вычитания из среднего темпа
роста 100% (если он выражен в процентах) или единицы (если он выражен в виде коэффициента).

В нашем примере:

Причины роста и падения ВВП

Отвечая на вопрос «ВВП — это что», мы выяснили, что он представляет собой суммарную стоимость всех товаров и услуг, которые производятся в стране. Когда в экономике все хорошо, у населения есть работа и деньги, растет спрос на товары и услуги. Рост спроса порождает рост предложения. Таким образом, растет производство и растет ВВП.

Однако производство может останавливаться или замедляться по ряду причин. Одна из них — это падение спроса. Если в стране растет безработица, население становится неплатежеспособным, урезает расходы, что приводит к падению спроса. По законам рыночной экономики, бизнес и предприятия начинают снижать производство.

Вторая причина, которая стала неожиданной для всего мира в 2020 году, — это приостановка деятельности компаний малого и среднего бизнеса, а также ряда крупных компаний. Карантин, связанный с пандемией коронавируса, привел к самоизоляции населения, которое сидит по домам и не может создавать ВВП.

ИНТЕРЕСНО!

Стоит отметить, что темпы роста очень зависят от уровня инфляции и состояния рынка труда.

При сокращении безработицы и росте занятости в стране растет ВВП, так как платежеспособное население повышает спрос на товары и услуги, автоматически стимулируя рост предложения. При высокой инфляции номинальный ВВП также может расти.

Однако мы выяснили, что реальный ВВП — это показатель, деленный на базовый уровень цен. Поэтому реальные темпы роста экономики могут быть значительно ниже.

Зачем его считают?

Считается данный показатель для того, чтобы иметь возможность отслеживать изменения в эффективности работы предприятия, эффективности возращения капитала. Это делается путём сравнения динамики развития взаимосвязанных явлений за значительные временные промежутки, сопоставления динамики развития различных стран, предприятий в них, а также особенности развития государств за определённые исторические рамки. Причем, когда говорится «государство», не всегда имеется в виду именно оно. Может подразумеваться население определённой территории или круг людей определённого рода занятий.

Как измеряется экономический рост?

Показатели, с помощью которых измеряют экономический рост – это ВНП и ВВП. Традиционно считается, что ими характеризуется уровень жизни и динамика благосостояния общества. Однако увеличение какого-либо показателя еще не значит, что произошел экономический рост: может быть так, что в результате распределения ВНП богатые станут еще богаче, а бедные – беднее. Так что без дополнительных исследований показатели ВНП и ВВП довольно условны.

Величина реального национального продукта зависит от численности населения. К примеру, ВНП Индии на 70% больше, чем в Швейцарии. Но по доле, которая приходится на душу населения, Индия в 60 раз отстает от Швейцарии. Средний уровень жизни повысится только тогда, когда объем производства будет превышать прирост населения, инфляция станет низкой и распределение благ между разными слоями общества более-менее равномерным.

Экономический рост возможно измерять годовыми темпами. Сделать это просто: из величины реального ВНП текущего года нужно вычесть значение предыдущего. Разницу следует соотнести с величиной ВНП за прошлый год и результат выразить в процентах. Выстраивая такие показатели, можно выявить тенденцию экономического развития — однако исследования других факторов, влияющих на уровень жизни, проводятся реже.

Показатели ВВП

Выделяют следующие показатели ВВП:

Номинальный и реальный

Номинальный ВВП включает в себя стоимость всех товаров в государстве и определяется по ценам на рынке на сегодняшний момент. Он зависит от изменения индекса цен (обычно рассчитывается в ценах текущего года). Показатель растет при инфляции, падая при дефляционных процессах.

Реальный ВВП также представляет собой общий объем продукции, но измеряется по базовой стоимости, то есть по постоянным ценам. Он рассчитывается по следующей формуле: реальный ВВП = номинальный ВВП / общий уровень цен

Разница между ними состоит в том, что на реальный ВВП влияет только изменение объемов выпускаемых товаров, а на номинальный – сама цена продукции. Если инфляция выросла на 5%, а номинальный ВВП на 3%, то реальный ВВП уменьшится.

Валовый национальный продукт

Отражает общую стоимость всех благ страны, которые созданы ее резидентами независимо от их местоположения.

Соотношение ВВП и ВНП отображается следующей формулой:

___________________________

ВНП = ВВП + ″Доход″

___________________________

где ″Доход″ – это доход, полученный за рубежом резидентами; тем не менее отсюда не следует, что ВНП всегда больше, чем ВВП. Если ВНП меньше ВВП — это значит, что иностранцы зарабатывают в данной стране больше, чем ее жители получают за границей.

Выделяют следующие факторные доходы в составе ВНП:

• зарплата и премии;
• прибыль от собственности (рентные доходы, прибыль от организаций)

ВВП на душу населения

От чего зависит ВВП на душу населения? Это ВВП, разделенный на количество населения в государстве. Многим представляется, что это объективный показатель оценки жизненного уровня каждого гражданина страны — однако фактически ВВП на душу населения не является критерием его общего благополучия. Если в государстве много бедных, но присутствует малое количество очень богатых людей, то ВВП страны может быть большим, хотя настоящая разница в доходах ее граждан огромная.

В России ВВП на душу равен 16,735 $. Думаю, все согласятся, что в нашей стране немного людей, которые зарабатывают такую сумму в год — особенно, если мы смещаемся с европейской территории страны вправо. К тому же, термин «на душу» распространяется только на работоспособных граждан. А следовательно, ВВП на каждого человека — это еще меньшая цифра.

Как рассчитать темп роста и прироста?

Темп роста – это прирост какой-либо изучаемой величины за один временной период (обычно применяется к году).

Темп прироста – это прирост какой либо изучаемой величины за один временной период за вычетом 100%.

Темп роста и темп прироста измеряются в процентах и являются относительными величинами. Темп роста – всегда величина положительная, темп прироста может быть отрицательным. Темп прироста равен темп роста минус 100%.

Теперь рассмотрим расчет темпа роста и темпа прироста более подробно.

Помогу разобраться с расчетами темпа роста и прироста ОНЛАЙН ЗДЕСЬ

Расчет темпа роста и прироста

Для наглядности СКАЧАЙТЕ ФАЙЛ РАСЧЕТА, в котором отражен расчет: темп роста и темп прироста

Обратите внимание: на первом листе книги файла расчетов представлен расчет, а на втором листе книги файла расчетов – формулы расчета темпа роста и прироста

На рисунке представлен пример расчета темпа роста и прироста:

Для наглядности на рисунке ниже приведен этот же пример, только с открытыми формулами:

На рисунке видно, что определение темпа роста осуществляется путем деления Показателя 2 на Показатель 1 и умножения на 100%. При этом темп прироста равен: деление показателя 2 на показатель 1 умножение на 100% и минус 100%, то есть темп прироста равен темп роста минус 100%.

Расчет средних темпов роста и прироста

Так же на рисунках указано как рассчитывается средний темп роста и средний темп прироста. Для определения среднего темпа роста необходимо сложить показатели за все четыре периоды и разделить полученную сумму на количество периодов, то есть на 4. Аналогично рассчитывается средний темп прироста – сумма темпов прироста за все периоды делится на количество периодов.

Помогу разобраться с расчетами темпа роста и прироста ОНЛАЙН ЗДЕСЬ

Расчет базисного темпа роста и базисного темпа прироста

Для наглядности СКАЧАЙТЕ ФАЙЛ РАСЧЕТА, в котором отражен расчет: базисный темп роста, базисный темп прироста, цепной темп роста, цепной темп прироста

Обратите внимание: на первом листе книги файла расчетов представлен расчет, а на втором листе книги файла расчетов – формулы расчета темпа роста и прироста

На рисунке ниже представлен расчет базисного темпа роста и прироста (таблицы 2 и 3):

Расчет базисного темпа роста заключается в том, что необходимо произвести расчет темпов роста всех показателей

Обратите внимание, что тем роста (прироста) первого показателя рассчитать нельзя

Помогу разобраться с расчетами темпа роста и прироста ОНЛАЙН ЗДЕСЬ

В примере за базисный показатель принят Показатель 1, поэтому базисный темп роста или базисный темп прироста рассчитывается исходя из этого положения, то есть при расчете базисного темпа роста Показатель 2 делим на Показатель 1 и умножаем на 100, далее Показатель 3 делим на Показатель 1 и умножаем на 100, далее Показатель 3 делим на Показатель 1 и умножаем на 100, при расчете базисного темпа прироста из каждого показателя базисного темпа роста вычитаем 100.

Расчет цепного темпа роста и цепного темпа прироста

На рисунке выше представлен расчет базисного темпа роста и прироста (таблицы 4 и 5).

Расчет цепного темпа роста заключается в том, что необходимо произвести расчет темпов роста всех показателей

Обратите внимание, что тем роста (прироста) первого показателя рассчитать нельзя. В отличие от базисного темпа роста или прироста, цепной темп роста или прироста рассчитывается из текущего и предыдущего показателя

То есть цепной темп роста или цепной темп прироста рассчитывается следующим образом: Показатель 2 делим на Показатель 1 и умножаем на 100, далее Показатель 3 делим на Показатель 2 и умножаем на 100, далее Показатель 4 делим на Показатель 3 и умножаем на 100, при расчете цепного темпа прироста из каждого показателя цепного темпа роста вычитаем 100.

Для того, чтобы закрепить полученную информацию, обратите внимание на рисунок ниже, в котором отражены формулы расчета: базисный темп роста, базисный темп прироста, цепной темп роста, цепной темп прироста:

Помогу разобраться с расчетами темпа роста и прироста ОНЛАЙН ЗДЕСЬ

3.1. Понятие выборки (применительно к исследованию в психологии)

3.2. Не любите проводить социологическое исследование? Вы просто не умеете его готовить!

3.3. Корреляционный анализ по методу Спирмена (ранги Спирмена)

3.4. Дискуссия: Объект и Предмет исследования или наоборот?

3.5. Решение задач по праву. Как решить задачу по Юриспруденции?

3.6. Как рассчитать темп роста и прироста?

3.7. Как выбрать тему дипломной работы?

3.8. Методы исследования в дипломе, пример